O valor mostrado por um instrumento de medição é muitas vezes aceito sem questionamento, e muitas pessoas acreditam que a medida reflete o valor verdadeiro do mensurando. Porém, não é isso que realmente acontece, pois em uma medição existem imperfeições que dão origem a um erro no resultado da medição. Esses erros podem ser devido a imperfeições no sistema de medição, limitações do operador e influência das condições ambientais. Segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM), o erro de medição é definido como a diferença entre o valor medido duma grandeza e um valor de referência. O erro de medição, tradicionalmente, possui duas componentes: a componente aleatória e a componente sistemática.
O erro é parte integral de uma medição e, a partir disso, deve-se sempre tentar buscar quais são as fontes que propiciam o erro e como essas contribuições podem ser reduzidas. Uma forma de conhecer o erro que o instrumento de medição apresenta é através da chamada calibração. A calibração compara os resultados apresentados pelo instrumento de medição com um padrão de referência. A diferença entre essas duas medidas é declarada em um certificado de calibração, assim como a incerteza de medição associada.
Erro Sistemático x Erro Aleatório
O Erro Sistemático é a parcela previsível do erro correspondente ao erro médio. O erro sistemático não pode ser eliminado, podendo ser reduzido e/ou corrigido.
Por outro lado, o Erro Aleatório é a parcela imprevisível do erro, originada por variações temporais ou espaciais. Diferente do erro sistemático, o erro aleatório não pode ser eliminado nem corrigido, mas geralmente reduzido.
O exemplo adaptado de Armando Albertazzi, no livro Fundamentos da Metrologia científica e industrial, apresenta quatro canhões que devem ser avaliados quanto à sua precisão e exatidão. O teste consiste em mirar o canhão em um alvo e disparar uma série de projéteis, sem ajustar a mira do canhão após o primeiro disparo. Os resultados são apresentados na figura a seguir:
Os projéteis do canhão A se distanciaram do alvo e os tiros entre si ficaram bem próximos uns dos outros. Caso houvesse um próximo disparo, poderíamos prever que o projétil atingiria essa mesma região de tiros, deslocado do alvo principal, mas próximos dos demais tiros já executados. Neste caso, o erro predominante é do tipo sistemático.
Para o canhão B, os tiros ficaram mais próximos do alvo central, mas possuem uma dispersão entre eles, uma hora mais acima, outra hora mais à direita, e assim por diante. Caso houvesse um próximo disparo, neste canhão não conseguiríamos prever em que posição o projétil iria atingir. Neste caso, os erros do canhão B são chamados de aleatórios.
Já o canhão C, todos os tiros atingiram o alvo principal e tiveram pouca dispersão entre eles. Neste caso, o erro médio é praticamente zero, correspondendo a um erro sistemático praticamente nulo. O erro aleatório também é relativamente pequeno.
Por fim, o canhão D registrou uma alta dispersão entre os tiros e também uma grande distância em relação ao alvo central. Para esse canhão, tanto a componente aleatória como a componente sistemática são de grande contribuição. O erro sistemático está associado à distância entre a posição do centro da região dentro da qual as marcas dos tiros se situam e o alvo central. Por sua vez, a intensidade do erro aleatório está ligada ao raio da região circular dentro do qual as marcas dos tiros se encontram.
Sem dúvida, o melhor desempenho foi observado no canhão C e o pior desempenho no canhão D. Resta agora saber se o canhão A é melhor ou pior que o canhão B. Neste exemplo, a melhor escolha seria optar pelo canhão A, pois o seu erro sistemático pode ser corrigido simplesmente ajustando a mira do canhão. O canhão B, pelo contrário, possui um erro aleatório grande, e esse erro não é passível de correção
Precisão x Exatidão
Os termos “exatidão” e “precisão” são considerados como características que podem ser observadas em um processo de medição. A precisão está relacionada com os erros aleatórios da medição e tem relação com a qualidade do instrumento de medição. Por outro lado, a exatidão está relacionada aos erros sistemáticos da medição. A exatidão pode ser avaliada através da calibração do instrumento.
Tomando o exemplo do canhão novamente, podemos atribuir uma análise ao teste de qualidade do canhão utilizando os termos de precisão e exatidão
- CANHÃO A: Preciso e Inexato
- CANHÃO B: Impreciso e Exato
- CANHÃO C: Preciso e Exato
- CANHÃO D: Impreciso e Inexato
No mercado de instrumentos de medição, existe um equívoco quanto ao emprego dessas duas terminologias. Alguns modelos de instrumentos possuem em suas descrições técnicas o termo precisão associado a um valor numérico, por exemplo, a precisão de um termômetro é de ± 3 °C. O termo correto a ser utilizado neste caso seria exatidão de ± 3 °C, ou como a maioria dos fabricantes internacionais definem, Accuracy of ± 3 °C
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Referências
[1] INMETRO. Vocabulário Internacional de Metrologia: Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012)
[2] Albertazzi, Armando. Fundamentos de metrologia científica e industrial. 2 ed. Editora Manole, 2018.
[3] Measurement Good Practice Guide No. 11 (Issue 2). A Beginner’s Guide to Uncertainty of Measurement. Stephanie Bell. Centre for Basic, Thermal and Length Metrology. National Physical Laboratory. Março 2001.